Существует несколько принципиально различных семейств методов численного интегрирования функций:

  1. методы Монте-Карло;
  2. аппроксимация функцией с известным значением интеграла:
  3. tanh-sinh, erf, sinh-sinh и им подобные квадратуры, основанные на замене переменной и формуле Эйлера-Маклорена;
  4. какие-нибудь ещё.